Mathématiques : analyse et approches, niveau supérieur
Le plus exigeant des quatre cours DP. Ajoute la démonstration par récurrence, l'intégration par parties, les nombres complexes et la convergence des séries au socle analytique de AA NM.
À qui s'adresse ce cours
Pour les élèves visant les mathématiques, la physique, l'ingénierie ou toute filière où la démonstration formelle et le raisonnement abstrait sont centraux. Charge de travail importante hors classe.
Domaines couverts
- Nombres et algèbre (récurrence, nombres complexes)
- Fonctions
- Géométrie et trigonométrie (vecteurs)
- Statistiques et probabilités
- Calcul (intégration par parties, séries)
Sur les deux années
Les bases du cours sont enseignées ici. De nouvelles techniques sont introduites et consolidées ; les élèves passent un examen blanc en fin d'année et soumettent un premier brouillon de leur Exploration.
Le contenu du cours s'achève au printemps de la 13e année. L'Exploration est finalisée à l'automne, le reste de l'année est consacré à la révision, aux annales et aux examens finaux.
Aperçu de l'évaluation
Chaque cours est évalué en externe (épreuves) avec une évaluation interne (l'Exploration).
Examens externes : 80% · Évaluation interne : 20%
| Composante | Durée | Pondération | Calculatrice | Ce qui est évalué |
|---|---|---|---|---|
| Épreuve 1 | 120 minutes | 30% | Sans calculatrice | Questions à réponses courtes et longues, sans calculatrice. Forte exigence algébrique et démonstration. |
| Épreuve 2 | 120 minutes | 30% | Calculatrice graphique requise | Questions à réponses courtes et longues où la technologie soutient la résolution de problèmes. |
| Épreuve 3 | 60 minutes | 20% | Calculatrice graphique requise | Deux questions longues de résolution de problèmes combinant l'ensemble du programme, démonstration incluse. |
| Évaluation interne — Exploration | approx. 20 hours over 2 years | 20% | Calculatrice graphique autorisée | Exploration mathématique de 12 à 20 pages sur un sujet choisi par l'élève. Les élèves développent, appliquent et réfléchissent à des idées mathématiques, évaluées selon les critères IB : présentation, communication, engagement personnel, réflexion et utilisation des mathématiques. |